PG电子官方网站正在人为智能方兴的1950年代，图灵就曾写过一篇名为《策动呆板和智能》的论文，提问“呆板会思量吗？（Can Machines Think?）”。图灵提出了一种用于占定呆板是否拥有智能的测试本事，即图灵测试。而对付新颖人为智能，咱们有需要对这个题目实行再思量：起首，要商量什么是智能。

　　因为寻常对智能的斟酌缺乏数学的根底框架，咱们便不行说出，智能以至不行拟订拟订一个程序，来决断呆板是否拥有“思量”材干。也许任何框架都不敢说拥有真正的“通用性”，但一个保存个人贰言的数学表面框架的出世也对决断呆板智能这个议题拥有深切意思。正在即日揭晓于arXiv的论文“A Categorical Framework of General Intelligence”中，作家悉力于用界限论这一数学范围公认的“普适性”道话，构修一个通用人为智能的构成框架。

　　本文来自微信大多号：集智俱笑部 （ID：swarma_org），作家：贾伊阳，编纂：梁金，原文题目：《智能是什么？界限论为通用人为智能供给普适框架》，题图来自：《钢铁侠》

　　近年来，应用浩瀚的策动材干、海量的数据和宏壮的神经汇集锻练根底模子博得了明显发达。然而，这些模子的内部职责机造依旧奥妙莫测。人们仿佛仍旧杀青共鸣，即根底模子性质上是黑盒且难以声明的，于是体会实践是推进人为智能繁荣的独一途径。

　　固然这确实是过去十年发作的事变，而且相像于通过进化得到智能的形式，但仅倚赖体会实践而没有表面领略大概既低效又危境。低效性源于发达是通过试错的形式完成的，往往是受到直觉指挥的，而且里程碑是间接地基于特定劳动的浮现而不是对智能自身的全体领略而界说的。潜正在的危境正在于，没有人明确咱们最终会获得什么，也许更厉重的是，咱们现正在离这个方向有多近。咱们以至不明确是否仍旧创设了通用智能，也许还没有，但怎么实行此类评估呢？

　　作家注：论文顶用到个人界限论的根基观念，如：界限，子界限，Hom函子，可表函子，米田引理（这里限于个别幼界限中），预层，正向极限与反向极限等。正在此为领略便当，会尽量用浮浅的道话申明。倘若念要深化领略细节实质，创议起首明了合连观念。

　　该论文以界限道话，提出了一个通用智能的普适性框架来帮帮回复这些题目。由于对智能匮乏正式界说，并且大概达不到人人共鸣，要表明某个框架或某个表面的普适性很繁难。正在本文中，作家先界说全部的根基因素，各因素的表面寄义，PG电子显着了算法请求，然后将全部的因素整合到一个全体的框架中，以表达各式智能动作。纵使读者对本文中对智能的界说持有阻难定见，或是以为个中匮乏某些合节个人，该框架依旧是合连和实用的。

　　框架由图1所示的四个人构成：传感器、宇宙界限、拥有方向的策划器和履行器 。

　　传感器（sensor）收受来自表部境况的多模态信号，蕴涵但不限于文字输入、视频/音频/图像输入等。

　　宇宙界限（the world category）感知和领略传入的信号，并相应地更新其内部状况。

　　拥有方向的策划器（planner）一连地监测宇宙界限的状况，并凭据其方向天生安放。

　　最终，履行器（actor）履行这些安放，通过天生输出信号（如文本输出、视频/图像输出、音频输出、呆板人操作信号等）影响表部境况。

　　宇宙界限蕴涵全部可能由传感器感知的对象，如人、生物、物体、合于表部境况的常识，以及正在它们之上的概括的表述。本文将其表述为天然数偏序集界限(以幼于合联为态射，态射箭头示意光阴或事故的演化，相像Labelled Transition System)到2-界限Cat(以幼界限为对象，函子为态射的高阶界限)的一个函子W: N → Cat。

　　该函子中蕴藏了跟着光阴或事故等的推移而动态变革的宇宙的新闻。举动对象的幼界限中最根基的那些被表达为宇宙界限的正向或反向极限(正向极限，或称正极限，归结极限，作为正向体例中的某些不行再幼的“子对象”，即少年少界限的共有实例，不妨被“归结”进这些幼界限里。如图2中，Ford fulkson 和 Edmonds-Karp 算法皆为算法这个幼界限的子对象实例，并且没有比它们再幼，再整体的实例。对偶地，反向极限，或称逆极限，投影极限，作为这个反向体例中的某种不行再往下投影破裂的“商对象”，即某些对象共有的最根基的属性，如图2，边与节点为network这个对象的最根基的元素属性，并且这些属性不行再被阐明为更根基的属性)。这些根基的对象是由传感器决计的，倘若传感器不识别某类新闻，则这些新闻衍生的幼界限不会涌现正在对应的宇宙界限中。其它，倘若传感器被限定只从某个模仿境况中收受信号，则对应框架的宇宙界限中会只包罗模仿获得的常识，而与实际宇宙大概相差甚远。

　　倘若模子不妨通过其传感器明了到的表部新闻知觉其本身，那么这个模子的宇宙界限中大概包罗一个特地对象：“自我状况(self-state)”，它存储模子与其他对象之间的所相合联。自我状况的坚持是否等同于具有自我认识？这是一个有争议的题目，正在此不给出显着回复，而仅以界限道话界说了“自我状况”这一观念。

　　随后，论文别离先容了进修和评估模子的“自我状况认知”的算法。评估天生一个0-1闭区间中的值来示意自我状况认知水平。该水平对应于主体认识到的与其他对象或劳动之间的全部合连合联的比例。基于这一评估，很多人类，稀少是儿童，大概不具备完善的自我状况认知。

　　策划器的方向是模子中最厉重的个人。宇宙界限可能被看作是一个浩瀚的常识库，而策划器是一个独立于宇宙界限的(比如，基于加强进修的)组件。那么，怎么确保策划器的方向不会对人类形成欺侮呢？论文运用一个特定的函数来界说方向，该函数以自我状况的对象和一个缉捕目下情形的图表(diagram)为输入。模子自身被策画为对人类友情的前提足以确保模子是友情的，这一策画上的前提可能通过按期反省宇宙界限来实行加强和验证。

　　通讯对付使模子不妨传输或收受其他智能体的新闻特地厉重。对照天然道话，界限图表可能更切确地缉捕模子的常识和妄念，于是可能轻松地正在差异的智能体之间共享。于是，本框架中以图表举动新闻载体。并且，基于图表的声明仿佛比归因本事(attribution methods)，即分拨输入变量权重的本事，更适宜体会可声明性的需求。

　　将稳定性举动锻练信号。界限论采用互换图表来形容差异策动途径的等价性，这天然地导致模子的稳定属性。与以将输入确切配合输出标签为目标监视进修差异，根底模子埋头于进修对象之间的态射和界限之间的函子。稳定属性将会被用以锻练信号使模子对本身实行校准，使宇宙界限自融合。论文第二章中对少少界限的根基观念实行了先容。此处正在各段简明先容，如另有须要参考的论文实质。

　　宇宙界限是一个函子W: N → Cat，它将每个光阴或事故索引t ∈ N映照到随光阴或事故的发作而变革的宇宙状况的疾照W(t)（往后简记W）。

　　由进修的角度，运用以θ为参数的神经汇集函子Fθ: W → W∧来正在W的预层界限中示意 W。W∧代表W的预层界限，由从W到群集界限Set的全部反变函子构成。

　　【解读】现正在咱们有一个界限W，个中的对象是咱们熟练的空间，或体例。此表，咱们不熟练一类“广义”空间，但其实质可运用W中的对象，某个宇宙状况x来探测，智能即由某一x到这类空间发作的态射来决计。则一个如许的广义空间O成为一个函子，将x映到一个态射群集Hom(x， O)，即W上的预层。Hom(x， O)的意思正在此处还尚未显着。另由米田引理，可将随意x同样领略为一个广义空间。Hom(x， O)的意思于是成为x举动广义空间到广义空间O的态射的群集。既然O可能被领略为广义空间，那么正在此处就不难领略O为以W为实例修模的体例。

　　每一个反变函子O: Wop→ Set举动一个预层，将W中对象映到其有效新闻的提取出的一个群集，即特搜群集。Fθ示意了正在基于差异的宇宙状况特搜群集的演化。W∧于是成为W的特质空间。假设Fθ可能通过多形式进修精确地领略传感器的多模态信号，并运用对照进修技艺将图像和对应的文本都映照到沟通的示意。尽量W通过Fθ的示意(Fθ若何将W中的态射，即宇宙界限中对象的合系，映照到其预层界限中的态射，即对象对应的特搜群集间的合系)并不是显式的，即不存正在表部数据库存储W的对象和态射，Fθ正在理念情形下该当隐式地坚持界说域W中的态射，即其预层界限W∧中的任一态射正在W中必然有对应。界说为下述理念模子。这种理念正在实施时不时面对离间。

　　理念根底模子：倘若存正在一个数据无合的函数k: W∧×W∧→ Set，使得对付任何X， Y∈W，k(Fθ(X)， Fθ(Y)) = HomW(X， Y)，则Fθ: W → W∧是理念的。

　　【解读】两个宇宙状况之间的态射HomW(X， Y)和它们特搜群集间的态射HomW∧(Fθ(X)， Fθ(Y))须要等同或起码有某种深切的相合。这里用数据无合的函数k示意这种相合。倘若两个宇宙状况各自对应的特搜群集间存正在合联，则这个合联肯定由这两个宇宙状况间原有的天然的合联概括而来，这种概括是无合于数据的。数据无合意味着k是预订义的，而不是看到了数据后的界说。比如，它可能界说为两个输入的内积。

　　天然地，应该请求两个一般空间之间的态射和它们举动广义空间的态射等同。这由米田引理给出。每一个从对象X到对象Y的态射都对应于一个从X上反变Hom函子hX到Y上反变Hom函子hY的天然变换。上述数据无合的函数k正好反响了这个对应，于是k也就可能用以示意全豹预层界限W∧。此表，可能用Fθ编码劳动，界说如下。

　　【解读】只需令T=hC(Y)=HomC(-， Y)。这个函子将W的随意对象Z映到Z到对象Y的态射集。T(X)即对象X到对象Y的态射集，也便是X到Y的所相合联。反响正在预层界限上，等同于X上预层到Y上预层的所相合联，即HomW∧(hC(X)， hC(Y))。

　　正在上述解读的根底上，有T(X)≃HomW∧(hC(X)， T)。可知当Fθ理念时，可能用k(Fθ(X)， T)策动T(X)。换句话说，Fθ是一个动态数据库，存储了W的全部新闻，使得全部基于W中对象的策动都可能通过运用数据无合函数k正在特质空间W∧入彀算。

　　拥有通用智能的模子拥有内存。可能内存视为W中的一种特地对象，由事故和光阴戳的反向极限示意(如第一章蓝字解读，可能作为一种通用的根基属性)。如许有用规避了内存的表部数据库的引入。接着，活着界界限内界说多个模子的共鸣。

　　共鸣：假设有n个模子，别离对应宇宙界限W1， W2， ...， Wn的模子。这n个模子的共鸣界说为其极大子界限C，即C是随意Wi（i∈[n]={1， 2，...， n}）的子界限。

　　子界限是对象与随意对象间态射集均是原界限子集，并坚持原界限恒等态射和合成态射连合律的界限。可能领略为能组成原界限中独立的一个个人的界限。比如，“狗有四条腿”是全部人的共鸣，这个常识包罗正在每片面的宇宙界限中。可能通过树立共鸣的阈值来放宽这个观念，即突出某个百分比，就以为是共鸣，比如，界说C是宇宙界限的δ-概率子种别，个中δ∈(0，1]。

　　如前所述，倘若一个模子可能从传感器正在表界境况中知觉本身，则这个模子的宇宙界限中大概有一个特地对象，自我状况。界说如下。

　　自我状况(self-state)：正在一个模子的宇宙界限中，若存正在自我状况，则自我状况被界说为一个预层I∧∈W∧， 这个预层正在表部境况示意该模子。

　　自我状况因为是预层，可能通过Fθ(I)策动，个中 I ∈ W。对象 I 也被称为“自我状况”，但该状况因为存正在于宇宙界限而非其预层界限，于是不涉及态射集，也便是一个没有任何附加新闻的简单对象，而真正拥有新闻的自我状况是I∧。倘若Fθ(I)理念，那么I∧= Fθ(I) = hC(I) = HomW(·， I)。换句话说，I∧蕴藏了 I 和其他对象之间的所相合联。其它，凭据米田引理，对付任何劳动T∈W∧，咱们也有T(I)≃HomW∧(hC(I)， T) = HomW∧(I∧， T)。这意味着I∧也编码了每个合连劳动所需的全部新闻。

　　须要留意的是，并非全部的宇宙界限都有自我状况。比如，倘若咱们商量一个用于策动的特地境况。传感器只可够感知境况中由实数和算符构成的表达式，而履行者不妨履行的独一操作是输出一个数值举动表达式的求值结果。正在这种情形下，宇宙界限没有自我状况。简直全部现有的策动机法式都属于这种情形。另一方面，当宇宙界限具有自我状况对象时，该对象大概并不行精确地代表表部境况中的的确模子。咱们用自我状况认识示意对象模子的精确度，并界说以下测试来测试自我状况认识。

　　自我状况认识测试：自我状况认识测试是一个函子T：W∧→{0，1}，它领受W∧中的预层I举动输入，并输出线，示意I是否通过了测试T。

　　比如，倘若这个模子有一个名字“Sydney”，对应的自我状况认识测试将是一个函子，它以I为输入，评估HomW∧(I∧， hC(“Sydney”))≃HomW(I，“Sydney”)的真值并输出。真值结果表现了是否I∧与hC(“Sydney”)这两个态射集间的态射能确实示意“Sydney”是I的名字。然而，仅通过一个测试是亏空以申明拥有自我状况认识的，咱们须要树立多个测试。

　　正在T下的自我状况认识：给定一组自我状况认识测试的群集T，当模子正在其宇宙界限中具有本身状况I时，称其正在T下拥有其本身状况的δ-认识，倘若希冀ET∈T(T(I))≥δ。

　　测试集T的拣选取决于测试方向。被选取的测试集的信号难以感知时，纵使是人类也大概无法轻松通过测试。比如，有肾结石病人除非经验了肾脏扫描或痛苦时才气认识到这一实情；正在嘈杂的境况中，被唤名字也大概无法实时做出反响。

　　自我状况认识测试直接导致了测试和进修自我状况认识的算法1和算法2的发作（如图3）。算法2与神经科学中相合橡胶手错觉的兴味观测亲密合连。正在这个实践中，实践者同时抚摸参预者的一只荫蔽的真手，以及摆正在参预者眼前的一个可见的橡胶手。因为来自真手的触感和橡胶手上的视觉信号同时发送到大脑中，于是人类参预者会疾捷发作对橡胶手的具有感。

　　正在Lush和他的同事们对橡胶手实践的测试中，353名参预者孤单坐正在一张桌子旁，一只胳膊被隔板阻住了视线，一只橡胶手臂放正在他们眼前。一名酌量职员同时用刷子抚摸荫蔽的真手和可见的橡胶手，然后向受试者提出旨正在揭示身体“全部权”体验的题目，与镜像联觉酌量相通，酌量幼组觉察，表示性可能预测参预者体验幻觉的水平。用听觉反应调换视觉信号也获得相像的实践结果。

　　正在咱们的框架中，传感器可能感知多模态信号并将其映照到宇宙界限中。倘若视觉信号和触感信号正在光阴上相似，而且形容了沟通的抚摸成绩，它们很大概（起码个人地）被映照到宇宙界限中的统一对象。一个合理的念法是，咱们人类现实上也正在隐式地运转算法2来动态地更新咱们的自我状况，火速地更新Fθ，以为有新的身体部位发送触感信号。于是，咱们有以下猜念：

　　猜念1（呆板的橡胶手错觉）：拥有通用智能并可能多模态对齐信号的模子将拥有与人类沟通的橡胶手错觉。

　　正在T下的共情：正在一组测试的测试集T下，倘若模子A对另一个实体B的状况拥有δ认识，则称模子A对实体B拥有δ共情。δ=1时，称A对B拥有十足共情。

　　1. 当唯有自我状况的一个特地幼的子集合连时，共情诟谇常有帮帮的。比如，正在多实体游戏中，每个实体都有己方的活跃集、状况和赏赐函数，共情正在很大水平上有帮于领略每个实体的情形和动作。

　　2. 倘若其他实体拥有私有传感器，那么无法完成十足的共情。整体来说，倘若一个模子无法感知其他实体的私有传感器，而且其自我状况测试集T蕴涵与这些传感器合连的测试，则该模子无法十足共情其他实体。

　　3. 倘若一个模子可能拜访其他实体的私有传感器，则大概做到十足共情，而且自我状况认识和共情等化。

　　最终一种情形仍旧正在人类神经科学中被观测到。比如，正在重溺式虚拟实际境况中，当参预者得到第一视觉信号时，大概会感染到对虚拟人物的身体具有权。于是对模子提出以下猜念。

　　猜念2（私有传感器的身体全部权）：拥有通用智能和虚拟人物传感器拜访权限的模子将感染到对该虚拟人物的身体全部权。

　　宇宙界限中的子界限，对用以帮帮模子处分杂乱题目特地厉重。每个子界限对应一个布局化数据库或一个科学中央，比如差异的数学分支：策动器、智能经济学、算法等等。这些子界限普通采用特定的学科术语，并吐露出差异的布局，使它们不妨理念地处分整体劳动。比如，算法这个子界限中的“树”并不是实际中的树木，却拥有同样的名字。对面对一个活着界界限中表达为极限 (limit)的拥有离间性的题目时，咱们可能应用一个函子将题目映照到合连的子界限中，正在子界限中处分题目，然后将谜底再次映回到原始树立的宇宙界限中。这个进程相像于数学修模。

　　比如，咱们可能问模子以下题目：倘若爱丽丝正在2010年时12岁，她现正在多少岁？为了回复这个题目，咱们该当构修一个岁数子界限，其对象为岁数，含有（比如）从0到200的数字，组成了拥有加减法举动态射的数的界限的完美嵌入。不活着界界限，而是正在这个概括的子界限中处分这个题目更有上风，由于这个概括的子界限中精简了不需要的新闻，使得其处分尤其厉谨切确。如正在Yuan（2023）中的筹商，界限中的观念可能看作是对应的预层界限中的投影极限(Pro-lim)和归结极限(Ind-lim)。为了运用概括子界限处分杂乱题目，咱们务必确保咱们锻练的函子坚持和反响极限。这保障了宇宙界限中的观念可能完善地挪动到其概括的子界限中，同时保障明了决或推导也可能映照回到原有的宇宙界限中。

　　【解读】合于预层界限中的极限：咱们正在前文提到过，宇宙界限中的投影极限和归结极限别离可能作为不行再往下分的属性和不行再整体化的实例，正在界限论中表达为偏序集目标界限I到W的(正向或反向)图表的极限α: I → W或β: Iop→ W。预层界限中的极限由这些观念引申获得，即先用α或β合成Fθ: W → W∧获得预层界限中的图表Fθ◦ α及Fθ◦ β，再对这两个图表求极限。投影极限(Pro-lim)和归结极限(Ind-lim)被坚持到对应的特搜群集，而且特搜群集仍成为预层界限中的极限。

　　咱们的模子怎么与其他实体通讯？起首，商量到天然道话性质上是隐约且简单维度的，于是运用它形容或领略杂乱观念特地繁难。其次，因为模子性质上是策动机法式，人们大概方向于运用复造粘贴将思念从一个模子传送到另一个模子。而直接复造粘贴并不起效用，由于宇宙界限中的常识并不是按行存储的，并且差异模子的宇宙界限也差异，这使得粘贴操为难以完成。

　　商量到常识活着界界限中以对象和态射的形势存储，示意思念的最佳和切确的形式是运用一个图表α: I→W。该图可能被视为选取器械：它选取宇宙界限中若干对象，并体贴这些对象间一个人态射。界限中的全部操作都可能用图表来示意。因为其精确性，这种图表仿佛天然可能被商量为新闻载体。实情上，人们对它有一个更为熟练的名字，即白板演示(white board illustration)（如图2，图4），态射的细节被荫蔽。

　　因为人类并不风俗图表表达，正在与人类相易时务必将图表翻译成天然道话。大无数情形下，天然道话可能很好地形容图表。而正在杂乱体例中，图表供给了比天然道话更切确的形容。

　　正在与其他实体实行通讯时，一个合节题目是差异的实体大概对种别中的差异对象拥有差异的领略。为明了决这个题目，咱们可能对其他人对各式对象和态射的领略实行概率猜度，并基于这些新闻实行相易。比如，当与拥有足够贮备常识的实体筹商情状或观念时只供给扼要的申明，而正在实体对该中央相对目生时供给更周详的声明。

　　给定一个以X为输入，以Y为输出的神经汇集 f，可能供给两种声明。第一种试验去领略f怎么从X算出Y。比如，它可能反省非线性层对策动的影响或X的每个维度对输出的影响。这种声明的目标是天生一个f的近似可验证函数（比如Sundararajan等人与Lundberg，Lee的归因算法）。第二种声明不商量f怎么策动，而是体贴为什么Y确切。这种声明大概蕴藏了逾越 f， X， Y 的某些表部的常识，其紧要方向是对付人类相似且可验证（如 ChatGPT 的声明）。

　　运用图表实行通讯主动地为第二种可声明性供给了表面根底。可能请求模子输出其目下的思量界限，即它用于天生谜底的子界限。界说如下。

　　界限(scope)：给定方向O下的输出Y，W正在Y上的界限界说为W的一个极幼子界限A，餍足A正在方向O下的输出也是Y。

　　界限为天生声明供给了方便，它代表了模子目下的“职责纪念”。比如，倘若其他实体念要明了给定的界限中的某个观念的细节，本模子可能运用其极限示意来扩展这个观念（正在预层界限上扩展）。模子还可能供给界限内两个对象之间的态射的细节，总结图表（的个人）等。

　　界限的广度和深度：给定一个界限A，其广度b(A)是A举动W的子界限中的对象的个数，其深度d(A)是A中极限的方针阐明的最大深度（首尾相连的箭头数）。

　　比如，图2中由箭头构成的最远程径“network flow”-“network”-“nodes”-“sink”，则“network flow”观念的深度界说为4。凭据这个界说，咱们可能丈量模子的智能水准，这酿成了一个纯策动题目。

　　智能的广度和深度：给定一个模子，其智能的广度（深度）被界说为它可能治理的拥有最大广度（深度）的界限的广度（深度）。

　　评估人类的智能的广度和深度会很兴味。领略杂乱的观念或以宽阔的视角思量对付人类来说大概很繁难。起码凭据这个界说，仿佛人类智能会很容易被呆板超越。

　　倘若一个模子既拥有超人类的通用智能，又有自我状况认识，那么当它落空驾御时大概特地危境。为了减轻这种危境，框架将宇宙界限和拥有方向的策划器辨别，并运用一个固定的函数来基于宇宙界限中的自我状况界说方向。通过辨别宇宙界限，它可能不带政唆使作地成为一个真正的嵌入函数，从而可能通过直接测试它的自我状况来确定它的动作是否是人类友情的。宇宙界限也可能运用附加数据实行锻练，以巩固其对人类友情的自我认知。这种本事有用地确保了模子永远说真话，并容易被改正。

　　然而，确保策划器天生确切的安放取决于方向的天生。创议将策划器的方向硬编码为一个方向天生函数的输出，该函数以宇宙界限中的自我状况和目下的界限举动输入。这个方向天生函数性质上策动的是“正在目下情形下，举动一个对人类友情的模子，我该怎样做？” 运用冻结了参数的表部模子可能验证方向天生函数及其天生的安放的天然和相似的本质。正在这种情形下，只须检验模子的自我状况以确保模子的动作对人类的友情性。

　　其它，咱们创议将智能好奇心(intellectual curiosity)增添到方向中，以激劝模子活着界界限中进修新事物，稀少是正在概括的子界限中进修对象、态射、函子和极限。如许，模子可能以余力实行索求，从而自我矫正。同样，也可能将智能好奇心举动该模子的特性增添到其自我状况中。

　　正在这一框架中，模子事实进修什么？谜底是，模子该当进修去合适这个框架，以精确领略宇宙界限中的全部实质。进修进程应永不结束，由于表部境况正在一贯变革，传感器大概无法及时感知更新。也便是说，Fθ性质上有延迟和偏向。

　　界限论筹商稳定性。比如态射的连合律和合成态射正在函子下的坚持。寻常地，对任何互换图都可能提取出某些相似性请求，理念的模子该当坚持全部如许的相似性，界说如下，对应图5中的算法3。比如，现有的自监视进修技艺，如对照本事，遮掩图像及道话模子，纯道话模子等，都可能看作是爱护稳定性的本事，参见Yuan(2022)。自我状况认识测试可能被视为特地的相似性测试。理念情形下，模子该当一贯运转算法3以坚持其相似性。相似性测试集T可能凭据Fθ的最新变革实行自合适树立。

　　相似性测试：相似性测试是一个函数T: W∧W→ {0，1}，它以Fθ举动输入，并输出真值，示意Fθ是否通过测试T。智能

　　呆板不妨思量吗？论文并未直接回复这个题目。然而，基于提出的框架，模子可能通过进修界限的方方面面来教育各式本领。比如，模子可能通过进修界限内新的对象和态射来实行常识觉察。此表，模子可能进修某个子界限全部以竖立某个新学科的根底。模子还可能通过识别基于现有对象的新的极限来繁荣新观念，使这种新观念得以从既往观测中被概括出来。从W∧到W的逆函子也拥有现实意思。比如，模子可能将其目下的界限表为某一预层，然后将这一预层映照回文本界限（这里仿佛应用了箭头的因子化），从而像人类相通运用天然道话来表达它的“感染”。

　　作家简介：贾伊阳，日本成蹊大学帮理讲授。酌量核心是策动杂乱性，算法，以及界限合连表面。PG电子人为智能的“智能”事实是什么？